Blog

Témata:

9. 3. 2026

Bezpečnost Kryptografie

Porovnání digitálních a kvantových počítačů, část 5: Jak pracují kvantové počítače

Každého v oblasti IT zajímá, jak velkou hrozbou pro kryptografii jsou kvantové počítače a jak se s daným problémem vyrovnat. Tato série článků se snaží populární formou tento problém vysvětlit. Po vysvětlení útoku s pomocí kvantových počítačů a je vhodné pochopit, jak vlastně kvantové počítače pracují.

Jak pracuje kvantový počítač

Jedná se o důmyslná zařízení, která zpravidla využívá extrémně nízkých teplot pro dosažení potřebného stavu hmoty, výjimkou jsou například fotonické kvantové počítače. Aby se s ní dalo pracovat, je nutné provést zdánlivě protichůdné kroky, omezit její energii a zároveň ji uvést do excitovaného stavu. Cílem je vytvořit izolované ostrůvky, u kterých se mohou projevit tři základní vlastnosti kvantového světa. Jedná se o superpozici, provázanost (entanglement) a interferenci. Takový ostrůvek (qbit) může v případě superpozice dosáhnout všech možných stavů, tedy logická 1, logická 0 a vše mezi tím. Pokud je qbitů více, mohou tyto dva body obsahovat najednou hodnoty 00, 01, 10 a 11. Mimo tyto stavy konkrétní stavy samozřejmě mohou obsahovat i neurčité stavy, zjednodušeně tedy vše mezi 00 a 11. Stejným způsobem je možné pokračovat. Stavy jsou pravděpodobnostní, mohou mezi sebou interferovat, tedy působit na sebe. Výsledek výpočtu je možné určit až měřením.

Na rozdíl od klasického počítače, kde každý bit obsahuje jednu hodnotu tak qbit obsahuje obě. Díky tomu tak pro uložení 256 bitů v průběhu výpočtu potřebujeme na digitálním počítači 256 digitálních bitů, ale pouze 8 qbitů. Právě tento princip, procházení přes všechny možnosti, umožňujě extrémní výpočetní výkon, poskytovaný kvantovými počítači. Zároveň je to jistá nevýhoda, protože díky pravděpodobnostní povaze výpočtu je nutné ho několikrát zopakovat.

Přestože v současnosti říkáme, že se jedná o kvantový počítač, není to zcela přesné. Tyto počítače připomínají více hradlová pole (FPGA), která jsou programovaná pro konkrétní požadavky. V tuto chvíli není možné zadat parametry přímo jako součást programu a je nutné tyto údaje poskytnout nastavením struktury obvodů. Díky tomu je možné si představit výpočet jako sérii vln, přesněji vlnu pravděpodobnosti, která prochází obvodem. Obvod některým vlnám dovolí projít a zesílí jejich výsledek, jiným projít nedovolí.

Jak si vlastně představit chování jednotlivého qbitu? Od počítačů jsme zvyklí na bit, který má konkrétní hodnoty 0 nebo 1, nic mezi tím. Zapnuto nebo vypnuto. Ale pokud se pracuje s qbity, uvedené neplatí. Stav qbitu je možné si představit jako povrch glóbu. Na jižním pólu je jednička, na severním nula. V průběhu výpočtu může být hodnota kdekoliv na povrchu, ale měřením „spadne“ na severní nebo jižní pól. Stejně tak částice mohou mít orientaci směrem v jedné z os x, y nebo z, což opět ukazuje na povrch glóbu, tedy libovolné místo. Uvedené popisy jsou ale jenom různý pohled na tu samou záležitost z informatického, matematického a fyzikálního pohledu.

Typy hradel a jejich rychlost

U kvantových počítačů je možné se potkat s jednoqbitovými hradly, jako je Hadamard (H), Pauliho hradla (X, Y, Z), rotace qbitů. Dála pak dvouqbitová hradla, tedy hlavně CNOT, CZ, iSWAP a další. Jejich rychlosti závisí na použité technologii a je možné je přibližně rozlišit následujícím způsobem.

Technologie	Jednoqubitová	Dvouqubitová	Poznámky
Supravodivé qubity	10–50 ns	100–400 ns	Velmi rychlá, kratší koherence
Iontové pasti	1–10 µs	50–300 µs	Pomalejší, extrémně přesné
Neutrální atomy	0.5–5 µs	1–10 µs	Dobrá škálovatelnost
Fotonicé qubity	~ps–ns	pravděpodobnost	Rychlé, těžká interakce
Topologické qubity (teoretické)	N/A	N/A	Experimentální

Teoretická horní mez rychlosti přepínání kvantových hradel (QSL – Quantum Speed Limit) by měla být v řádu pikosekund až desítkách femtosekund, tedy v rozsahu 10^-12 s až 10^-14 s. Současné technologie jsou přibližně o 4-8 řádů pomalejší. Dále, je rozdíl mezi rychlostí výpočtu v kvantovém procesoru a rychlostí šíření informací (dobu interakce, například šíření mikrovlnného signálu tuto interakci zajišťujícího). Ta v našem vesmíru nemůže přesáhnout rychlost světla. Zní to trochu nesmyslně, ale šíření informací zajišťující nastavení qbitů do požadovaného stavu je omezený. Další čas zabírá změna (změna orientace v Hilbertově prostoru), tento čas je opět minimální. Co ale zabírá nejvíce času je řídící elektronika (1-10µs) a kvantové korekční kódy. Ale vastní kooperace na pravděpodobnostním výpočtu probíhá (s výjimkou uvedených zpoždění) díky zákonitostem kvantového světa prakticky okamžitě.

Vysvětlení zpoždění na QEC a řídící elektronice:
Pokud více fyzických qbitů tvoří jeden logický, je nutné si uvědomit závislosti mezi cykly QEC (Quantum Error Correction, 0,5-2 µs) a odpovídajícími opravami chyby na úrovni logického qbitu. Měření a dekódováním chyb zabírá přibližně 1-50µs. Až poté je možné zpracování logického qbitu (postaveného díky QEC nad několika fyzickými) na hradle, kde výsledné logické hradlo má rychlost zhruba 10-200 µs. Pozor, zpracovává se logický, nikoliv fyzickký qbit. Na výsledku tak hradlo může mít "rychlost" okolo 100 µs. Vlastní elektronika vytváří další zpoždění. Jednak se jedná o řízení, v současnosti zpravidla na FPGA (< 10 µs). K tomu vytvoření signálu, kdy použití mikrovln vyžaduje další ~1 µs a readout (rozhodnutí) o délce přibližně 10 µs. Rychlost hradel je proto v příkladu značně zjednodušena.

Pokračování bude v části Shorův algoritmus (16.března 2026)

Reference:

Suppressing quantum errors by scaling a surface code logical qubit
Zdroj: https://www.nature.com/
Limitations in Quantum Computing from Resource Constraints
Zdroj: https://journals.aps.org/
Exponentially tighter bounds on limitations of quantum error mitigation
Zdroj: https://www.nature.com/
Limitations of noisy quantum devices in computing and entangling power
Zdroj: https://www.nature.com/
Practitioners' Rule of Thumb for Quantum Volume
Zdroj: https://www.mdpi.com/
Quantum circuits — single-qubit and two-qubit gates
Zdroj: https://academic.oup.com/
Design and integration of single-qubit rotations and two-qubit gates in silicon above one Kelvin
Zdroj: https://www.nature.com/
Lieb–Robinson bounds — speed of information propagations
Zdroj: https://link.aps.org/
Speed limits and locality in many-body quantum dynamics
Zdroj: https://arxiv.org/
On propagation of information in quantum many-body systems
Zdroj: https://www.sciencedirect.com/

Autor článku:

Jan Dušátko

Jan Dušátko se počítačům a počítačové bezpečnosti věnuje již skoro čtvrt století. V oblasti kryptografie spolupracoval s předními odborníky např. s Vlastimilem Klímou, či Tomášem Rosou. V tuto chvíli pracuje jako bezpečnostní konzultant, jeho hlavní náplní jsou témata související s kryptografií, bezpečností, e-mailovou komunikací a linuxovými systémy.

1. Úvodní ustanovení

1.1. Tyto všeobecné obchodní podmínky jsou, není-li ve smlouvě písemně dohodnuto jinak, nedílnou součástí všech smluv týkajících školení, pořádaných nebo poskytovaných školitelem, Jan Dušátko, IČ 434 797 66, DIČ 7208253041, se sídlem Pod Harfou 938/58, Praha 9, zapsané u Úřadu městské části Praha 9 (dále jen „školitel“).
1.2. Smluvními stranami ve všeobecných obchodních podmínkách jsou míněni školitel a objednatel, kdy objednatel může být zároveň zprostředkovatelem smluvního vztahu.
1.3. Záležitosti, které nejsou upravené těmito obchodními podmínkami, se řeší podle Občanského zákoníků, tj. zákon č. 89/2012 Sb.

2. Vznik smlouvy přihlášením ke kurzu

2.1. Přihláškou se rozumí jednostranný úkon objednatele adresovaný školiteli prostřednictvím datové schránky s identifikací euxesuf, e-mailu na adresu register@cryptosession.cz nebo register@cryptosession.info, internetových stránek cryptosession.cz, cryptosession.info nebo kontaktním telefonem +420 602 427 840.
2.2. Odesláním přihlášky objednatel souhlasí s těmito všeobecnými podmínkami a prohlašuje, že se s nimi seznámil.
2.3. Přihláška se považuje za přijatou momentem potvrzení (stadnardně do 2 pracovních dní) školitelem nebo zprostředkovatelem. Toto potvrzení je zasláno do datové schránky nebo na kontaktní e-mail.
2.4. Standardní doba pro přihlášení je nejpozději 14 pracovních dní před konáním vzdělávací akce, pokud není uvedeno jinak. V případě fyzické nepodnikající osoby musí být objednávka alespoň 28 pracovních dní před konáním vzdělávací akce.
2.5. Na jednu přihláškou lze přihlásit i více než jednoho účastníka.
2.6. Pokud je více než 10 účastníků od jednoho objednatele, je možné se domluvit na školení v místě sídla zprostředkovatele nebo objednatele.
2.7. Přihlášky jsou přijímány a zpracovávány v pořadí, v jakém došly poskytovateli. Poskytovatel neprodleně informuje objednatele o všech skutečnostech. Těmi se míní naplnění kapacity, příliš nízký počet účastníků, nebo jiný závažný důvod, jako je nemoc lektora nebo zásah vyšší moci. Objednateli bude v tomto případě nabídnut nový termín, případně účast na jiné vzdělávací akci. V případě, že objednatel nebude s přesunutím či účastí na jiné nabídnuté vzdělávací akci souhlasit, poskytovatel mu vrátí účastnický poplatek. Nedostatečný účastníků je oznámen objednateli alespoň 14 dní před začátkem plánovaného termínu.
2.8. Smlouva mezi poskytovatelem a objednatelem vzniká odesláním potvrzení poskytovatelem objednateli.
2.9. Smlouvu lze změnit nebo zrušit pouze za splnění zákonných předpokladů a pouze písemně.

3. Zánik smlouvy zrušením přihlášky

3.1. Přihláška může být objednatelem zrušena pomocí e-mailu, nebo pomocí datové schránky.
3.2. Zákazník má právo stornovat svoji přihlášku na kurz 14 dní před konáním kurzu bez jakýchkoliv poplatků. Pokud se jedná o kratší dobu, dochází k následné změně. V intervalu 7-13 dní je účtován administrativní poplatek 10%, storno účasti v kratším intervalu než 7 dní pak poplatek 25%. V případě storna přihlášky nebo objednávky ze strany zákazníka je nabízena možnost účasti zákazníka v náhradním termínu bez dalšího poplatku. Právo na zrušení přihlášky zaniká realizací objednaného školení.
3.3. Při zrušení přihlášky školitelem náleží objednateli plná náhrada za neuskutečněnou akci.
3.4. Objednatel má právo žádat náhradní termín nebo náhradní školení. V takovém případě bude objednatel informován o všech otevřených kurzech. Náhradní termín si nelze vymáhat ani vynucovat, závisí na aktuální dostupnosti kurzu. Pokud má náhradní školení nižší cenu, objednatel doplatí rozdíl. Pokud má náhradní školení nižší cenu, školitel vrátí rozdíl cen školení objednateli.

4. Cena a platební podmínky

4.1. Odesláním přihlášky objednatel akceptuje smluvní cenu (dále jen účastnický poplatek) uvedenou u daného kurzu.
4.2. V případě více účastníků přihlášených jednou přihláškou je možná sleva.
4.3. Účastnický poplatek musí být uhrazen na bankovní účet společnosti vedený u Komerční banky č. 78-7768770207/0100. Při platbě je nutné uvést variabilní symbol, který je uveden na faktuře, odeslané objednateli školitelem.
4.4. Účastnický poplatek zahrnuje náklady poskytovatele včetně školicích materiálů. Poskytovatel je plátce DPH.
4.5. Účastnický poplatek je objednatel povinen uhradit do 14 pracovních dní od přijetí faktury, pokud nebylo samostatnou smlouvou uvedeno jinak.
4.6. Pokud se přihlášená osoba neúčastní školení a nedošlo k jiné domluvě, je její neúčast považována za storno příhlášku v intervalu kratším než 7 dní, tj. školiteli náleží odměna ve výši 25% z ceny kurzu. Přeplatek je vrácen do 14 dní na platební účet odesílatele, ze kterého byly prostředky odeslány. Platba na jiné číslo účtu není možná.
4.7. Nejdéle do 5 pracovních dní od začátku školení bude školitelem vystavena faktura, která bude dle dohody odeslána e-mailem nebo datovou schránkou.

5. Podmínky školení

5.1. Školitel je povinnen informovat objednatele 14 dní dopředu o místě a času školení, včetně termínu zahájení a ukončení denního programu.
5.2. Pokud objednatel není studentem kurzu, je povinnen zajistit distribuci těchto informací koncovým účastníkům. Za nesplnění těchto podmínek školitel nenese odpovědnost.
5.2. Standardně školení probíhá v čase od 9:00 do 17:00 na předem určeném místě.
5.3. Školitel může být dle aktuálních podmínek k dispozici od 8:00 do 9:00 a následně od 17:00 do 18:00 pro dotazy účastníků.
5.4. Na konci školení je koncovým uživatelům předán certifikát o absolovování.
5.5. Na konci školení koncoví uživatelé vyhodnocují přístup lektora a mají se vyjádřit k ohodnocení jeho prezentace, způsobu přednesení a ohodnotit významn poskytnutých informací.

6. Reklamace

6.1. Pokud je účastník hrubě nespokojen s průběhem kurzu, je školitel o této informaci vyrozuměn.
6.2. Důvody nespokojenosti jsou ten samý den zapsány do protokolu ve dvou kopiích. Jedna je předána objednateli a jednu má školitel.
6.3. Vyjádření k reklamaci bude podáno e-mailem do dvou týdnů. Následně do jednoho týdne bude domluven způsob řešení.
6.4. Nespokojenost zákazníka může být důvodem k rozvázání další spolupráce, nebo finanční kompenzaci až do výše ceny školení po odečtení nákladů.

7. Autorská práva k poskytnutým materiálům

7.1. Školicí materiály poskytnuté školitelem v rámci konání školení splňují znaky autorského díla dle zákona č. 121/2000 Sb.
7.2. Žádný ze školicích materiálů ani jeho část nesmí být bez předchozího písemného souhlasu školitele jakýmkoli způsobem dále zpracovávána, rozmnožována, rozšiřována nebo využívána k dalším prezentacím nebo školením.

8. Zodpovědnost

8.1. Školitel nepřebírá odpovědnost za nedostatky ve službách kterékoliv třetí strany, kterou využívá při školeních.
8.2. Školitel nepřebírá odpovědnost za zranění, škody a ztráty, vzniklé účastníkům vzdělávacích akcí, nebo které byly účastníky způsobeny. Takové náklady, způsobené uvedenými okolnostmi, ponese výhradně účastník vzdělávací akce.

9. Platnost podmínek